Талант и мастерство музыканта давно получили всеобщее признание. Он является лауреатом шести международных конкурсов. Лев Сивухин постоянный участник хорового мастер-класса в Москве, организованного Министерством культуры Российской Федерации совместно с российским домом народного творчества и всероссийским хоровым Обществом. Он входит в состав жюри и руководит сводным хором Всероссийского конкурса "Поющая Россия".

          Лев Сивухин - член Союза композиторов России. Он автор многих ярких и оригинальных произведений для детских и смешанных хоров. Издательством "Советский композитор" выпущен сборник его произведений "Покуда кровь моя бурлит", в сборник "Поет камерный хор г. Горького" вошли его обработки народных песен. Многие сочинения Л. Сивухина прочно держатся в репертуаре хоровых коллективов России.

          За выдающийся вклад в развитие Российской музыкальной культуры, за пропаганду хорового отечественного искусства Л. Сивухину присвоены звания Почетного Гражданина города Нижнего Новгорода, лауреата Премии Нижнего Новгорода, в 1999 году он награжден Орденом Почета.